сингулярный интеграл

См. также в других словарях:

• СИНГУЛЯРНЫЙ ИНТЕГРАЛ — интеграл с особенностью в точке х, определенный для интегрируемой на [a, b]функции f(x), ядро к рого Ф n(t, х).удовлетворяет условиям: для любого d>0 и произвольного интервала и причем Ф x(d) зависит только от d и хи не зависит от п. Если… …   Математическая энциклопедия

• Сингулярный интеграл —         1) одно из средств представления функций; под С. и. понимают интеграл вида                  ,          который при n → ∞ сходится (при тех или иных ограничениях на функцию f) к порождающей его функции f (х); функция Kn (x, t) называется… …   Большая советская энциклопедия

• ВАЛЛЕ ПУССЕНА СИНГУЛЯРНЫЙ ИНТЕГРАЛ — интеграл вида (см. также Балле Пуссена метод суммирования). Последовательность равномерно сходится к для функций , непрерывных и периодических на (см. [1]). Если в точке х, то при …   Математическая энциклопедия

• ФЕЙЕРА СИНГУЛЯРНЫЙ ИНТЕГРАЛ — интеграл вида где ядро Фейера. Ф …   Математическая энциклопедия

• ГИЛЬБЕРТА СИНГУЛЯРНЫЙ ИНТЕГРАЛ — не собственный (в смысле главного значения ио Коши) интеграл где периодич. функция наз. плотностью Г. с. и., а ядром Г. с. и. Если суммируема, то существует почти всюду, а если удовлетворяет условию Липшица с показателем то …   Математическая энциклопедия

• ДЖЕКСОНА СИНГУЛЯРНЫЙ ИНТЕГРАЛ — Джексона оператор, интеграл вида в к ром выражение называют ядром Джексона; впервые был применен Д. Джексоном [1] для оценки наилучших приближений функции f(x)через ее модуль непрерывности w(f, 1/n) или через модуль непрерывности ее производной… …   Математическая энциклопедия

• КОШИ ИНТЕГРАЛ — 1) К. и. определенный интеграл от непрерывной функции одного действительного переменного. Пусть функция f(x).непрерывна на отрезке наз. определенным интегралом по К о ш и от функции f(x) на отрезке [ а, b]и обозначают К. и. частный случай Римана… …   Математическая энциклопедия

• СИНГУЛЯРНОЕ ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ — уравнение, содержащее искомую функцию под знаком несобственного интеграла в смысле главного значения по Коши. В зависимости от размерности многообразия, по к рому распространены интегралы, различают одномерные и многомерные С. и. у. По сравнению… …   Математическая энциклопедия

• ПРИВАЛОВА ТЕОРЕМА — 1) П. т. о сопряженных функциях: пусть периодическая непрерывная функция с периодом 2p и тригонометрически сопряженная функция с f(t); тогда если f(t).удовлетворяет условию Липшица о показателем при 0<a<1 и имеет модуль непрерывности, не… …   Математическая энциклопедия

• ИНТЕГРАЛЬНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ — представление аналитич. функции в виде интеграла, зависящего от параметра. И. п. а. ф. возникли на ранних стадиях развития теории функций и математич. анализа вообще как удобный аппарат для обозримого представления аналитич. решений… …   Математическая энциклопедия

• Сингулярные интегральные уравнения —         Интегральные уравнения с ядрами, обращающимися в бесконечность в области интегрирования так, что соответствующий несобственный интеграл, содержащий неизвестную функцию, расходится и заменяется своим главным значением по Коши. Примером С.… …   Большая советская энциклопедия